5 Punkts Glidande-Medelvärde Filter

Frekvensrespons för det löpande medelfiltret Frekvensresponsen för ett LTI-system är DTFS för impulsresponset. Impulssvaret för ett L-provrörande medelvärde är Eftersom det glidande medelfiltret är FIR, minskar frekvensresponsen till den ändliga summen Vi kan använda den mycket användbara identiteten för att skriva frekvensresponsen som där vi har låt oss minus jomega. N 0 och M L minus 1. Vi kan vara intresserade av storleken på denna funktion för att bestämma vilka frekvenser som går igenom filtret obetydligt och vilka dämpas. Nedan är en plot av storleken på denna funktion för L 4 (röd), 8 (grön) och 16 (blå). Den horisontella axeln varierar från noll till pi radianer per prov. Observera att frekvensresponsen i alla tre fall har en lowpass-egenskap. En konstant komponent (nollfrekvens) i ingången passerar genom filtret obetydligt. Vissa högre frekvenser, såsom pi 2, elimineras helt av filtret. Men om avsikt var att designa ett lågpassfilter, har vi inte gjort det bra. Några av de högre frekvenserna dämpas endast med en faktor på cirka 110 (för 16-punkts glidande medelvärdet) eller 13 (för det fyrapunkts glidande medlet). Vi kan göra mycket bättre än det. Ovanstående plot skapades av följande Matlab-kod: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) iomega8)) (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)) (1-exp (-iomega)) plot (omega, abs (H4) H16)) axel (0, pi, 0, 1) Copyright kopia 2000- - University of California, BerkeleyThe Scientist and Engineers Guide till digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Som namnet antyder verkar det glidande medelfiltret genom att medelvärda ett antal punkter från ingångssignalen för att producera varje punkt i utsignalen. I ekvationsformen skrivs detta: Var är ingångssignalen, utsignalen och M är antalet punkter i medelvärdet. Till exempel, i ett 5-punkts glidande medelfilter, anges punkt 80 i utsignalen av: Som ett alternativ kan gruppen av punkter från ingångssignalen väljas symmetriskt runt utgångspunkten: Detta motsvarar att ändra summeringen i ekvation . 15-1 från: j 0 till M-1, till: j - (M-1) 2 till (M-1) 2. Till exempel, i ett 10-punkts glidande medelfilter, indexet, j. kan springa från 0 till 11 (ensidans medelvärde) eller -5 till 5 (symmetrisk medelvärde). Symmetrisk medelvärde kräver att M är ett udda tal. Programmeringen är lite lättare med punkterna på endast en sida, men detta ger en relativ växling mellan ingångs - och utsignalerna. Du bör känna igen att det glidande medelfiltret är en konvolvering med en mycket enkel filterkärna. Ett 5-punktsfilter har till exempel filterkärnan: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. Dvs. det rörliga medelfiltret är en konvolvering av ingångssignalen med en rektangulär puls som har en område av en. Tabell 15-1 visar ett program för att genomföra det glidande genomsnittliga filtret. Flyttande medelfilter (MA-filter) Laddar. Det rörliga genomsnittliga filtret är ett enkelt Low Pass FIR-filter (Finite Impulse Response) som vanligtvis används för att utjämna en rad samplade datasignaler. Det tar M prover av ingång åt gången och tar medlet av dessa M-prover och producerar en enda utgångspunkt. Det är en väldigt enkel LPF (Low Pass Filter) struktur som kommer till nytta för forskare och ingenjörer att filtrera oönskade bullriga komponenter från de avsedda data. När filterlängden ökar (parametern M) ökar utjämnets jämnhet, medan de skarpa övergångarna i data görs alltmer stumma. Detta innebär att detta filter har utmärkt tidsdomänsvar men ett dåligt frekvenssvar. MA-filtret utför tre viktiga funktioner: 1) Det tar M-ingångspunkter, beräknar medelvärdet av de M-punkterna och producerar en enda utgångspunkt 2) På grund av beräknade beräkningskalkyler. filtret introducerar en bestämd mängd fördröjning 3) Filtret fungerar som ett lågpassfilter (med dåligt frekvensdomänsvar och ett bra domänsvar). Matlab-kod: Efter matlab-kod simuleras tidsdomänsvaret för ett M-punkts rörande medelfilter och avbildar även frekvensresponsen för olika filterlängder. Tid Domain Response: På den första tomten har vi inmatningen som går in i det glidande medelfiltret. Inmatningen är bullriga och vårt mål är att minska bruset. Nästa siffra är utgångsvaret för ett 3-punkts rörande medelfilter. Det kan härledas från figuren att 3-punkts rörande medelfilter inte har gjort mycket för att filtrera ut bruset. Vi ökar filterkranarna till 51-punkter och vi kan se att bruset i utmatningen har minskat mycket, vilket avbildas i nästa bild. Vi ökar kranarna vidare till 101 och 501 och vi kan observera att även om bullret är nästan noll övergår övergångarna drastiskt (observera lutningen på vardera sidan av signalen och jämföra dem med den ideala tegelväggsövergången i vår ingång). Frekvensrespons: Från frekvenssvaret kan det hävdas att avrullningen är mycket långsam och stoppbandets dämpning är inte bra. Med tanke på detta stoppband dämpning, klart, det rörliga genomsnittliga filtret kan inte separera ett band med frekvenser från en annan. Som vi vet att en bra prestanda i tidsdomänen leder till dålig prestanda i frekvensdomänen och vice versa. Kortfattat är det rörliga genomsnittet ett exceptionellt bra utjämningsfilter (åtgärden i tidsdomänen), men ett exceptionellt dåligt lågpassfilter (åtgärden i frekvensdomänen) Externa länkar: Rekommenderade böcker: Primär sidofältGenomen för forskare och ingenjörer till Digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Som namnet antyder verkar det glidande medelfiltret genom att medelvärda ett antal punkter från ingångssignalen för att producera varje punkt i utsignalen. I ekvationsformen skrivs detta: Var är ingångssignalen, utsignalen och M är antalet punkter i medelvärdet. Till exempel, i ett 5-punkts glidande medelfilter, anges punkt 80 i utsignalen av: Som ett alternativ kan gruppen av punkter från ingångssignalen väljas symmetriskt runt utgångspunkten: Detta motsvarar att ändra summeringen i ekvation . 15-1 från: j 0 till M-1, till: j - (M-1) 2 till (M-1) 2. Till exempel, i ett 10-punkts glidande medelfilter, indexet, j. kan springa från 0 till 11 (ensidans medelvärde) eller -5 till 5 (symmetrisk medelvärde). Symmetrisk medelvärde kräver att M är ett udda tal. Programmeringen är lite lättare med punkterna på endast en sida, men detta ger en relativ växling mellan ingångs - och utsignalerna. Du bör känna igen att det glidande medelfiltret är en konvolvering med en mycket enkel filterkärna. Ett 5-punktsfilter har till exempel filterkärnan: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. Dvs. det rörliga medelfiltret är en konvolvering av ingångssignalen med en rektangulär puls som har en område av en. Tabell 15-1 visar ett program för att genomföra det glidande medelfiltret.